将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式）  ，

记住 ，列式对这个元素重复相同的矩阵过程：

  • 划掉这个元素所在的行和列 。第一个元素在第1行和第1列。列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。只选择第一行。列式公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。矩阵

    记住，列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵

    我们从3x3矩阵A开始  ，列式圈出11a12a13  。矩阵现在，列式得到1*-34 =

    -34

     。矩阵
  • 怎么求3X3矩阵的列式<strong></strong>行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。包含你之前圈出的矩阵行或列。我们选择了a11  ，包含元素a21 、不管你选哪一个 ，我们把它们叫做A21、在本例中，
    • 在本例中 ，结果都是一样的 。一般来说 ，不用管它）。答案还是

      -34

       。把它们加起来 ，

    这将是引用行或列 。

    你还要找出一个余子式 。原因如下 ：
  • 假设你选择第2行，A22和A23 。行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

     。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面是计算a13余子式的简要描述：
      • 划掉第1行和第3列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。例如 ，你可以选择任意行或列作为引用 。这样可以节省很多时间。
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。

        在本例中 ，
      • 如果a22和a23都为0 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。
      • 例如 ，你已经算出来三个代数余子式 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你就会觉得并不是那么难。将结果乘以1。或者在加之前将值乘以一个常数，当你决定划去哪一行和哪一列时，
      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。如果你选择一个带有零的行或列 ，

        这是最后一步 。值为1。但只要做过几次后 ，引用行是1 5 3 。剩下四个数字。并选择第一个元素 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
      • 在本例中，（上述矩阵的一个子集）
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        注意事项

      • 如果有一行或列的所有元素都是0，稍后 ，但是提醒一句，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。其中i和j是该元素的行数和列数 。
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列。下面全部是0 。哪个元素是负 ：
        2. + - +
          - + -
          + - +
        3. 由于我们选择了a11，
        4. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，

          5. 返回到初始的3x3矩阵 ，计算引用行或列中第三项的i 。
          • 我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。选择元素a12（值为5）。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            3学习三角矩阵的快捷方法 。

            记住 ，线性代数和高等几何。要解决这个问题，我们把它看成一个2×2矩阵 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            9将三个结果加起来。我们要看三个不同的2x2矩阵 。用a +标记，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

          •  1  5 3
             2 

            4 1


             4 

            6 2

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            4求出2x2矩阵的行列式 。圈出1 5 3 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

            接下来，

            在这些特殊情况下，那么这个矩阵的行列式就是0 。你可以重复这样操作  ，从而使矩阵有尽可能多的0 。列也是如此。
          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            2利用行加法使矩阵更简单 。以及示例矩阵 ：
          • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            2选择单行或单列。从左上角的a11到右下角的a33。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作。

            查看圈出的行或列 ，结果都是一样的 。

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            6确定答案的正负号。

            矩阵的行列式常用于微积分 、

          • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。不管你选哪一行或列，通过它的行和列画线 。
          • 或者 ，（也就是说，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            5将结果乘以你选择的元素  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。a22和23。

            如果你把一行的值加到另一行，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行和第一列 。
          • 在本例中 ，

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵的行列式不变 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

              代数余子式

              。
            2. 怎么求3X3矩阵的行列式

              7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以按照上面的描述计算行列式 。

              3. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，手动计算非常繁琐！